Claude 用 60 个子智能体刷新了黎曼零点比例下界

据披露，Claude 没有证明黎曼 ζ 函数的所有非平凡零点都位于临界线上。此前无条件下界是 5/12（约 41.66%），这次论文把相关结果推进到至少 2/3；进一步优化测试函数后，常数达到 0.6725（67.25%，对外简写为 67.2%）。

该成果不能被视作“黎曼猜想完成了 67.2%”，也不能据此判断剩余零点究竟在哪里；猜想要求的“所有”仍未被证明。

我的判断是，这更值得作为多智能体科研流程的工程案例看待，不能视为“AI 已经攻克黎曼猜想”的证据。比 Agent 数量更关键的是，系统能否留下可复核的中间产物。

一天半的 60 个子智能体如何协作

已披露的运行账本显示，约 60 个子智能体在 Claude Code 中运行约一天半，执行 2400 条 Shell 命令，编写数百个 Python 脚本，消耗 3100 万输出 token；最终，提出关键思路的只有两个 Agent。

这组数字说明并行探索的规模很大，却不能把“60 个 Agent”直接等同于 60 份独立贡献。现有披露没有给出完整角色分工、提示词、通信路由、停止条件或全量轨迹，因此，下文给出的只能是复现方案，不是 Anthropic 内部架构的还原。

如果要搭建一条最小可复现链路，我会按以下七步组织：

1. 由主控拆解问题，固定研究目标、评价标准，并划定不可越界的范围。
2. 展开并行探索，让不同 Agent 独立查找文献、组合方法，避免过早共享未经验证的结论。
3. 将探索结果放入沙箱，在隔离环境运行 Shell 和 Python，记录依赖、参数、随机种子与输出。
4. 收敛候选方案，用反例检查和证明义务清单筛掉仅能给出数值观察、无法严格推出结论的方案。
5. 由不同角色独立复核筛出的结果，检查量词、边界条件、常数和每一步推导。
6. 将稳定后的证明转成 Lean 形式化工件，交给内核检查。
7. 设置人工门禁，由数学家决定哪些结果可以进入论文和外部评审。

这套方案的重点不是增加 Agent 数量，而是让每次尝试都留下可检查的记录。并行规模与有效贡献并不是同一个指标。

现有资源能复现哪一层

复现时需先核对两项资料：Anthropic 研究文章《Learning more about Claude’s mathematical capabilities》和论文《More Than Two Thirds of the Zeros of the Riemann Zeta Function Lie on the Critical Line》。 但“看到论文”与“重跑实验”是两件事。

现有披露没有提供代码仓库、完整提示词、Agent 全量轨迹或环境锁定文件，研究版 Claude 也尚未发布。 实际复现时，需要找齐六类材料：

1. 模型与权限：明确精确模型版本、API 或 Claude Code 访问方式、上下文和工具权限。
2. 提示词与协作协议：包括系统提示、任务拆解、Agent 分工、消息路由和终止条件。
3. 代码版本：包括执行过的脚本、依赖库、提交版本、补丁和运行入口。
4. 环境与数据：涵盖 Python 或 Lean 版本、数值数据、参数、随机种子、编译器和硬件配置。
5. 运行日志：记录 2400 条命令及其标准输出、错误、失败记录、重试过程和各 Agent 轨迹。
6. 证明工件：包括论文中的定义与定理、Lean 文件、内核版本、检查结果，以及人工复核记录。

这些材料决定了实际能复现到什么程度。可以依据论文核验其中的数学结论；也可以用可获得的模型重跑相似的多智能体流程，测量工具链和审查成本；但没有上述完整材料，就不能声称复现了同一个 0.6725 结果。

3100 万输出 token 只能说明实验规模，不能直接换算成金额或单位成果成本；材料没有给出模型价格、输入 token、硬件和重试数据。

材料确认 Claude 生成了 Lean 形式化证明，Anthropic 内部数学家验证了论文。这些证明工件有助于检查证明链条，但仍不能替代外部同行评议。

我的判断是，Claude 这次的结果尚不足以证明“AI 已经能独立攻克开放数学难题”，但展示了多智能体把探索、计算、审查与形式化验证串成更长的科研流水线的方式。对这套流程而言，Agent 数量不是稀缺项，可验证的中间产物和高质量判断才是稀缺项。